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数学

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数学

数学是什么?

数学包括数字、形状、代数和更多的主题,但它远不止这些。这是对“宇宙语言”的研究。支撑许多数学概念的逻辑和例子早在数学被创造之前就存在了,我们可以用它们来帮助我们理解事物是如何工作的。数学对于理解科学是必不可少的。例如,物理可以告诉我们物体在重力作用下的行为,这是由数学提供的各种工具所支持的。

数学是许多学生在学习中最具挑战性的科目之一。掌握数学的关键是学习题目的来源和它们之间的联系,并完成大量的练习题,从而知道如何处理各种问题。

在StudySmarter,你会发现数学复习笔记涵盖了你考试所需的每一个方面,完整的抽抽卡,帮助你练习和获得坚实的关键概念的掌握!

我们可以把数学分成许多子主题;然而,主要有三个方面:聚氨酯是数学力学而且统计数据

纯数学的选题和学习目标

纯粹数学致力于研究数学独立于它的应用,但许多概念仍然可以在日常生活中实现。

数学,尤其是纯数学,试图提取运算和数字背后的主要概念,并利用符号和关系来利用这些概念。完成的工作可以应用到不同的领域,如社会科学,逻辑,工程,生物学化学,物理.例如,微积分是许多工程课程的基础。纯数学中的许多主题,如向量、几何、代数和坐标空间相互关联。

纯粹数学,你可以在StudySmarter上找到以下主题:

  • 证明数学的一个领域,包括对数学定理和定律的验证。

  • 代数-包括研究数字类型和数学运算的主题。

  • 功能-包括理解两组数字之间的关系,函数输入(自变量)和函数输出(因变量)。这种关系是通过对输入应用操作来获得输出来创建的。

  • 几何坐标-是一种利用系统在空间中定位几何物体的研究。笛卡尔几何就是一个很好的例子,当你学习三角形和其他形状时,你会用这个坐标系来知道三维空间中物体的位置。欧宝官方网站最新入口

  • 序列和级数-序列是一串数字,如n,n2,n3,n4,n5,所有n个数字都相互关联。级数是数列的和。

  • 三角函数-在坐标空间中检查几何对象,与坐标几何密切相关。

  • 指数函数和对数-这些是数学中的特殊函数。它们不同于你们在函数课上学到的,因为它们引入了一个叫做极限的东西。当达到这个极限时,函数输入(自变量)的变化将导致函数输出(因变量)的变化很少,甚至几乎为零。这些函数被广泛用于模拟不同的机制生物学物理以及其他科学领域。

  • 分化-纯数学中用来测量函数变化率的领域。微分和积分的现代基础是由艾萨克·牛顿和威廉·莱布尼茨创造的。微分法广泛应用于科学和工程的许多领域,为许多实际问题如传热、流体力学和运动系统动力学提供了解决方案。

  • 集成-这是微分的反函数,用来求图下的面积。您可以使用它来获得许多物理属性,如能量、功、面积等。

  • 数值方法-这个领域使用数学近似来解决使用标准数学工具难以解决的问题。它与微分和积分结合使用来解决工程和科学中的许多实际问题。

  • 向量向量是用来对有方向的量进行建模的表示。一个常见的例子是风的表示。向量有两个主要属性:大小(值)和方向。在风的例子中,大小是它的速度,它吹的方向是矢量方向。

统计学的主题和学习目标

统计包括数据的收集、分析、组织和呈现。它允许你从实验、调查、采访或观察收集的数据中获得有意义的结果和结论。作为一名学生,统计学为你的数学知识提供了其他重要的应用领域。统计学广泛应用于社会科学,经济学自然科学和工程。统计中有许多不同的技术和模型,您需要学习如何以及何时应用它们。StudySmarter将帮助您理解统计,并涵盖抽样、数据解释、分布和假设检验。

抽样

确保数据准确的唯一方法是测试群体中的每个项目或个体。

抽样是抽取总体的一个子集,对数据集作出一般陈述或预测的方法。

StudySmarter将帮助您了解抽样的基础知识及其方法。

资料解释

一旦收集到数据,就需要对其进行解释,以便对其进行有效分析并得出结论。这个过程使用数据分析中的关键信息。

用图形或图表表示数据也很有帮助,因此更容易理解和识别模式。

在StudySmarter,我们将教你如何提取关键信息,如集中趋势的度量。您将学习如何使用图表、图形、直方图等来表示这些数据。

分布

根据事件的不同,可以用不同的方法对统计结果进行建模。例如,有些事件是独立的,这意味着它发生的可能性不受之前结果的影响,而有些事件是独立的——一个结果影响另一个结果。

因此,在不同的情况下可以使用不同的概率分布,如正态分布、二项分布和泊松分布。

StudySmarter将指导您学习如何分析数据并从其分布中获得信息。

假设检验

在收集和分析数据之前,通常要预测预期结果。这就是所谓的假设。

假设检验的过程允许您量化预测的准确性。你需要知道如何检验不同概率分布的假设,但一般的方法是相同的。

在StudySmarter上,您将了解所有关于假设检验的程序以及何时应用它们。

力学的主题和学习目标

力学研究力、物质和运动之间的关系。为了做到这一点,我们使用微积分的工具,微积分就是为此而发明的。力学涉及使用的例子系统的运动,使用现实生活中的简化场景进行更直接的计算。例如斜坡上的盒子或绳轮上的重物。在StudySmarter上,力学被划分如下:

  • 数量,单位和假设

  • 运动学

  • 力和牛顿定律

数量,单位和假设

本子主题涵盖了解决涉及力学的问题所需的基本知识。这包括你所做的常见假设及其对你的答案的影响——例如,如果你假设移动物体上没有空气阻力,你会得到比实际情况下更高的理论速度。您还将学习关键单元和如何在它们之间转换。

运动学

运动学是运动的力学,包括加速度(恒定和可变)和抛物运动(抛物)。

在这个小主题中,您还将学习如何使用匀加速(恒加速)的方程,这是一组连接位移(s)、初速度(u)、末速度(v)、加速度(a)和时间(t)的方程。我们将这些方程称为suvat方程。

力和牛顿定律

力是作用在物体上的“推”或“拉”,它可能导致物体运动的变化。

一个例子是重力,它总是作用在地球上,对单位质量物体的力约为9.8牛。

部队出现在各种情况下。在StudySmarter上,您将学习如何计算与运动中的物体平行或与运动中的物体成一定角度时施加的力(分力)。

力有分量的一个例子是当一个盒子滑过斜坡时。

牛顿定律由三个定律组成,它们定义了力、加速度和运动之间的相互作用。第三定律可以总结为“每一个作用力都有一个相等且相反的反作用力”。我们知道重力是向下作用的力,但为了把我们留在里面平衡一定还有其他的力向上作用——否则,我们就会陷到地下去!

StudySmarter如何支持我通过数学?

要想对数学有坚实的理解,完成大量的练习题是很重要的,这样你就能知道在不同的情况下需要使用哪些技巧,以及如何解决不同类型的问题。StudySmarter提供笔记,抽抽卡,小测验和其他全面的复习材料,帮助你在考试中取得高分-完全免费!

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